Question

（1）计算：

1

2 -1

-3tan²30°+2

(sin45°-1)2

（2）解不等式组：

2x-6≤5x+6 3x＜2x-1

，并将它的解集在数轴上表示出来．
（3）由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图（如图）．①请你画出这个几何体的一种左视图；②若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值．

Answer 1

分析：（1）此题涉及到开方，分母有理化，特殊角的三角函数值，乘方四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）首先分别解出两个不等式，再根据：大大取大，小小取小，大小小大取中，大大小小取不着，确定出两个不等式的公共解集即可．
（3）根据主视图可知可能有三列，由俯视图可知应有5列，即可得出所有的组成图形，即可得出左视图．

解答：解：（1）原式=

2 +1

2-1

-3×

1

3

+2（1-

2

2

），
=

2

+1-1+2-

2

，
=2．

（2）

2x-6≤5x+6  ① 3x＜2x-1      ②

，
解不等式①得：x≥-4，
解不等式②得：x＜-1，
∴原不等式组的解集为-4≤x＜-1；


（3）左视图有以下5种情形（只要画对一种即给5分）：
n=8，9，10，11．

点评：此题主要考查了不等式组的解法，实数的混合运算，左视图以及由三视图判断几何体的形状，关键是需要同学们数练掌握基础知识，并能灵活应用．