Question

15．计算：
（1）$4\sqrt{5}+\sqrt{45}-\sqrt{8}+4\sqrt{2}$
（2）$（{2-\sqrt{3}}）（{2+\sqrt{3}}）+{（{-1}）^{2014}}{（{\sqrt{2}-π}）^0}$．

Answer 1

分析 （1）先化简二次根式，再合并同类二次根式即可；
（2）先用平方差公式去括号、计算零指数幂，再计算乘方、加减法即可．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{5}$+3$\sqrt{5}$-2$\sqrt{2}$+4$\sqrt{2}$
=7$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$；
（2）原式=2²-（$\sqrt{3}$）²+1×1
=4-3+1
=2．

点评 本题主要考查二次根式的混合运算，与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．