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    已知：如图，中，，且与共线，联结，点为中点，联结，交于点，联结，交于点

    求证：；

    当，时，求证：四边形为矩形．

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    （1）求抛物线解析式并求出点D的坐标；

    （2）连接PD，△CDP的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值；若不存在，请说明理由；

    （3）当△CPE是等腰三角形时，请直接写出m的值．

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