如图所示.吴伯伯家一块等边三角形的空地ABC.已知点E.F分别是边AB.AC的中点.量得EF=5米.他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡.则需要篱笆的长是( )A．15米B．20米C．25米D．30米题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2010•茂名）如图所示，吴伯伯家一块等边三角形的空地ABC，已知点E，F分别是边AB，AC的中点，量得EF=5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需要篱笆的长是（）

A．15米
B．20米
C．25米
D．30米

【答案】分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出BC的长，也就是等边三角形的边长，周长也就不难得到．
解答：解：∵点E，F分别是边AB，AC的中点，EF=5米，
∴BC=2EF=10米，
∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC=AC，
∴BE=CF=

BC=5米，
∴篱笆的长=BE+BC+CF+EF=5+10+5+5=25米．
故选C．
点评：本题利用三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半的性质和等边三角形三边相等的性质求解．

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②当S取得最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以E，B，R，F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出点R的坐标；如果不存在，请说明理由．