Question

1．计算：
（1）（-7$\sqrt{\frac{3}{14}}$）²
（2）4$\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{8}$+4$\sqrt{2}$
（3）6-2$\sqrt{\frac{3}{2}}$-3$\sqrt{\frac{3}{2}}$．

Answer 1

分析 （1）利用二次根式的性质化简；
（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（3）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=49×$\frac{3}{14}$
=21；
（2）原式=4$\sqrt{5}$+3$\sqrt{5}$-2$\sqrt{2}$+4$\sqrt{2}$
=7$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$；
（3）原式=6-$\sqrt{6}$-$\frac{3\sqrt{6}}{2}$
=6-$\frac{5\sqrt{6}}{2}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．