Question

下列说法中正确的是（　　）

• A、等腰三角形的两个底角的角平分线所夹的角是这个等腰三角形顶角的两倍
• B、在等腰三角形中“三线合一”是指等腰三角形的中线、高线、角平分线重合
• C、等边对等角
• D、有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

Answer 1

分析：根据等腰三角形的性质逐一分析即可，等腰三角形中，等边对等角，并且顶角的平分线，底边上的中线、高线三线合一．

解答：解：A、根据题意画出图形，
设∠A=α，则∠B+∠C=180°-α，
所以∠OBC+∠OCB=180°-

180°-α

2

=90°-α．故A错误．
B、等腰三角形中三线合一，必须是等腰三角形顶角平分线，底边中线、高线三线合一．故B错误．
C、等边对等角是等腰三角形的特有性质，不能广泛应用．故C错误．
D、有一个角的等于60°的等腰三角形是等边三角形．故D正确．
故D正确．

点评：本题考查了等腰三角形的性质；三线合一这一性质常常作为命题性题目出现，应注意其条件．