将点A(22.0)绕着原点顺时针方向旋转135°角得到点B.则点B的坐标是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（备用题）将点A（2

，0）绕着原点顺时针方向旋转135°角得到点B，则点B的坐标是

．

分析：易得OA之间的距离，画出相关图形，得到B所在的象限，根据相应的直角三角形可得距离坐标轴的距离，也就求得了B的坐标．

解答：解：将点A（2

，0）绕着原点顺时针方向旋转135°角，所到达的点在第三象限，所以得到点B到原点的距离仍是2

，由于点B在第三象限的平分线上，
所以到两个坐标轴的距离相等，所以BM=BN=OM，OM2+BM2=OB2=(2

)2=8，
所以：OM=BM=2，则有点B 的坐标是：（-2，-2）．
故答案为：（-2，-2）．

点评：考查坐标的旋转问题；画出相关图形是解决本题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：

26、如图1，⊙O₁和⊙O₂内切于点P．C是⊙O₁上任一点（与点P不重合）．
实验操作：将直角三角板的直角顶点放在点C上，一条直角边经过点O₁，另一直角边所在直线交⊙O₂于点A、B，直线PA、PB分别交⊙O₁于点E、F，连接CE（图2是实验操作备用图）．
探究：（1）你发现弧CE、弧CF有什么关系？用你学过的知识证明你的发现；
（2）作发现线段CE、PE、BF有怎样的比例关系？证明你的发现．
（3）附加题：如图3，若将上述问题的⊙O₁和⊙O₂由内切改为外切，其它条件不变，请你探究线段CE、PE、BF有怎样的比例关系，并说明．

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科目：初中数学 来源： 题型：

定义：对于抛物线y=ax²+bx+c（a、b、c是常数，a≠0），若b²=ac，则称该抛物线为黄金抛物线．例如：y=2x²-2x+2是黄金抛物线．
（1）请再写出一个与上例不同的黄金抛物线的解析式；
（2）若抛物线y=ax²+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）是黄金抛物线，请探究该黄金抛物线与x轴的公共点个数的情况（要求说明理由）；
（3）将（2）中的黄金抛物线沿对称轴向下平移3个单位
①直接写出平移后的新抛物线的解析式；
②设①中的新抛物线与y轴交于点A，对称轴与x轴交于点B，动点Q在对称轴上，问新抛物线上是否存在点P，使以点P、Q、B为顶点的三角形与△AOB全等？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由[注：第小题可根据解题需要在备用图中画出新抛物线的示意图（画图不计分）]
【提示：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是x=-

，顶点坐标是（-

，

4ac-b2

）】．