Question

如图，身高1.5米的小亮AB在路灯CD下的影长为1米，当小亮向远离路灯的方向走出1米后，影长变成了2米．求路灯CD的高．

Answer 1

分析：运用已知条件得出AB∥CD，A′B′∥CD，进而得出相应比例式，得出关于BD，CD的方程，进而求出CD．

解答：解：根据题意可得：AB∥CD，A′B′∥CD，
∵AB=1.5米，BB′=1米，B′E=2米，
∴

A′B′

CD

=

B′E

DE

，
∴

1.5

CD

=

2

3+BD

，①
∴

BB′

B′D

=

AB

CD

，
∴

1

1+BD

=

1.5

CD

，②
由①得：
2CD-1.5BD=4.5，③
由②得：
CD-1.5BD=1.5，④
③-④得：CD=3米，
答：路灯CD的高为3米．

点评：此题主要考查了相似三角形的性质，利用对应变成比例得出比例式，进而求出方程的解是解决问题的关键．