Question

椰海旅行社为吸引游客组团参加“环岛游”，推出新的收费标准：
标准1：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1 000元．
标准2：如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元．
某单位在“国庆”期间组织员工参加环岛游，共支付给椰海旅行社旅游费用27 000元，问该单位这次共有多少员工参加环岛游？

Answer 1

解：设该单位这次共有x名员工参加环岛游，根据题意得：
因为1000×25=25000＜27000，
所以员工人数一定超过25人．
由已知得：[1000-20（x-25）]x=27000，
整理，得x²-75x+1350=0，
解得x₁=45，x₂=30．
当x₁=45时，1000-20（x-25）=600＜700，不符合题意，故舍去；
当x₂=30时，1000-20（x-25）=900＞700，符合题意．
答：该单位这次共有30名员工参加环岛游．
分析：先设出有x名员工参加环岛游，再根据人均费用算出可知人数超过25人，然后根据每人的旅游费用×人数=总费用，再根据已知超过25人的人数共有（x-25）人，每人降低20元，共降低了20（x-25）元．实际每人收了[1000-20（x-25）]元，列出方程求解即可．
点评：本题主要考查一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．