Question

解方程
（1）（2x-1）²-9=0
（2）x²-2x-99=0
（3）2x²-7x=0
（4）．

Answer 1

解：（1）（2x-1）²-9=0
∴（2x-1）²=9，
∴2x-1=±3，
∴x₁=2，x₂=-1；

（2）x²-2x-99=0，
（x+9）（x-11）=0，
∴x₁=-9，x₂=11；

（3）2x²-7x=0，
x（2x-7）=0，
x₁=0，x₂=；

（4），
∴，
∵a=1，b=-2，c=3，
∴△=8-4×3=-4＜0，
∴此方程没有实数根．
分析：（1）利用直接开平方法即可求解；
（2）利用十字相乘法分解因式即可求解；
（3）利用提取公因式法分解因式即可求解；
（4）利用公式法即可求解．
点评：此题主要考查了一元二次方程的几种解法，其中要求选择适当方法首先考虑因式分解法解方程，然后结合方程的形式考虑公式法和其它方法．