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阅读材料:如图,已知OB平分∠ABD,OC平分∠ACD,问:∠A、∠D、∠O之间是否存在某种确定的数量关系.
解:由三角形内角和等于180°,得
∠A+∠1=180°-∠5
∠O+∠3=180°-∠6
∴∠A+∠1=∠O+∠3①
同理可得:∠D+∠4=∠O+∠2②
由式子①和②可知,∠A、∠D、∠O之间的一个确定的数量关系为 2∠O.
∵OB平分∠ABD,OC平分∠ACD,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
再将式子①和②相加得:
∠A+∠D=2∠O;
所以,∠A、∠D、∠O之间的一个确定的数量关系为∠A+∠D=2∠O.
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