Question

计算：
（1）|-2|-2sin30°++　　　　　　　
（2）已知x²-5x=3，求（x-1）（2x-1）-（x+1）²+1的值．

Answer 1

解：（1）原式=2-2×+2+1=4；
（2）∵x²-5x=3，
∴（x-1）（2x-1）-（x+1）²+1=2x²-x-2x+1-（x²+2x+1）+1
=2x²-x-2x+1-x²-2x-1+1=x²-5x+1=3+1=4．
分析：（1）原式第一项利用负数的绝对值等于它的相反数化简，第二项利用特殊角的三角函数值化简，第三项利用平方根的定义化简，最后一项利用零指数公式化简，合并即可得到结果；
（2）原式第一项利用多项式乘以多项式的法则计算，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，把已知的等式代入即可求出值．
点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：多项式乘以多项式的法则，完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．