Question

市教委决定分别送给盘县教育局10台电脑、六枝教育局8台电脑，但现在仅有12台，需在贵阳买6台．从市教委运一台电脑到六枝、盘县的运费分别为30元和50元，从贵阳运一台电脑到六枝、盘县的运费分别为40元和80元．要求总运费不超过840元，问有几种调运方案，并指出运费最低的方案．

Answer 1

答案：
解析：

答案：设从贵阳运x台到盘县，则必须运(6－x)台到六枝．依题意，还须从市教委运(10－x)台到盘县，运8－(6－x)＝(2＋x)台到六枝．设所需总运费为y元，由题意有 　　y＝80x＋40(6－x)＋50(10－x)＋30(2＋x)＝20x＋800． 　　故由y≤840得，20x＋800≤840．∴x≤2． 　　又因为x为整数，故要运费不超过840元的方案有三种． 　　方案一：从贵阳运2台到盘县、4台到六枝，从市教委运8台到盘县、4台到六枝，所需费用为20×2＋800＝840元； 　　方案二：从贵阳运1台到盘县、5台到六枝，从市教委运9台到盘县、3台到六枝，所需费用为20×1＋800＝820元； 　　方案三：从贵阳运6台到六枝，从市教委运10台到盘县、运2台到六枝，所需费用为20×0＋800＝800元．这是运费最省的一种方案． 　　剖析：设从贵阳运x台到盘县，则运(6－x)台到六枝，从市教委调(10－x)台到盘县，而运8－(6－x)＝(2＋x)台到六枝，结合运费求出运费y与x的函数关系式，由y≤840求解．

提示：

拓展延伸： 　　类似于本题中的方案调配问题，是近年来考试中经常出现的一类应用问题．解这类问题时宜建立一个调运方案图表(如图所示)为好，只有建立好这种调运方案图，才能清晰地反映出变化过程中的分配情形，再借助题意列出不等式组予以求解，千万不可盲目，以至于迷失方向．