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    将△ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标乘以－1，则所得图形 （　 　）

    A、与原图形关于x轴对称            B、与原图形关于y轴对称

    C、与原图形关于原点对称          　D、向轴的负方向平移了一个单位

     

    【答案】

    A.

    【解析】

    试题分析：根据轴对称的性质，知将△ABC的三个顶点的纵坐标乘以－1，就是把纵坐标变成相反数，横坐标不变，因而是把三角形的三个顶点以x轴为对称轴进行轴对称变换．所得图形与原图形关于x轴对称．

    考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标.

     

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    如图1，将△ABC的三个顶点的横坐标同时乘以-1得到三个新的顶点A′，B′，C′，则△ABC与△A′B′C′关于y轴对称（对称变换）；如图2，将⊙O（x2+y2=2）向上平移2个单位，在向右平移3个单位得到⊙A （x-3）2+（y-2）2=2（平移变换）；如图3，把y=x2的图象上点的横坐标不变，所有点的纵坐标同时乘以4得到一个新图象，则新图象的解析式为
    1
    4
    y=x2    ，即y=4x2（伸缩变换）．试回答问题：
    （1）y=x2-x+1的图象关于原点对称图象的解析式为
     
    ；
    （2）将y=-
    1
    x
    的图象向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到的图象的解析式为
     
    ；
    （3）将y=5x+1的图象所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
    1
    5
    ，得到的图象的解析式为
     
    ；
    （4）试探究：抛物线y=3x2-6x+1是由抛物线y=x2通过怎样的变换而得到的？
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