已知∠AOB与∠BOC有一条公共边OB，并∠AOB＞∠BOC
（1）画出所有符合题意的图形；
（2）写出你所画图形中∠AOB、∠BOC与∠AOC之间的等量关系．

解：（1）如图所示：

（2）如图1，∠AOC=∠AOB+∠BOC，
如图2，∠AOC=∠AOB-∠BOC．
分析：（1）此题分两种情况：①OC在∠AOB外部；②OC在∠AOB内部；
（2）根据图形可以直接看出角的和差关系．
点评：此题主要考查了角的计算，关键是根据题意画出图形，注意要考虑全面各种情况．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图已知AC与BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，则AB=CD，请说明理由

．
解：在△AOB和△COD中

AO=CO (已知)

( ) (对顶角相等)

BO=DO (已知)

括号中应填上：

，
∴△AOB≌△COD（

），
∴AB=DC（

）．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等腰三角形，OB=AB，∠OBA=120°，点B的坐标是（

0，4），点A在第一象限．点R是x轴上的一个动点，连接BR，并把△BOR绕着点B按逆时针方向旋转，使边BO与BA重合，得到△BAQ．
（1）求点A的坐标；
（2）当点R运动到点（

，0）时，求此时点Q的坐标；
（3）当点Q落在x轴上时，请直接写出点R的坐标；
（4）是否存在点R，使△ORQ的面积等于

？若存在，请求出所有符合条件的点R的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图(a)过反比例函数的图象在第一象限内的任意两点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D,连接AO、BO和AB，AC和OB的交点为E，设△AOB与梯形ACDB的面积分别为S与S,

1.试比较S与S的大小；

2.如图(b)，已知直线与双曲线交于M、N点，且点M的纵坐标为2.

①求m的值；

②若过原点的另一条直线l交双曲线于P、Q两点（P点在第一象限），若由M、N、P、Q为顶点组成的四边形面积为64，求P点的坐标。

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科目：初中数学 来源：2011年重庆名校中考数学函数综合试题精练 题型：解答题

如图(a)过反比例函数的图象在第一象限内的任意两点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D,连接AO、BO和AB，AC和OB的交点为E，设△AOB与梯形ACDB的面积分别为S与S,

【小题1】试比较S与S的大小；
【小题2】如图(b)，已知直线与双曲线交于M、N点，且点M的纵坐标为2.
①求m的值；
②若过原点的另一条直线l交双曲线于P、Q两点（P点在第一象限），若由M、N、P、Q为顶点组成的四边形面积为64，求P点的坐标。