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    如图，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB=100°，求∠MON的度数．
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    ∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
    ∴∠MOC=
    1
    2
    ∠AOC，∠NOC=
    1
    2
    ∠BOC，
    ∴∠MOC+∠NOC=
    1
    2
    （∠AOC+∠BOC），
    ∴∠MON=
    1
    2
    ∠AOB=
    1
    2
    ×100°=50°．
    故答案为：50°．
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    精英家教网如图，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB=100°，求∠MON的度数．

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    几何基础问题
    小明遇到这样一道题：如图，已知OM，ON是∠AOB、∠BOC的平分线，射线OP在∠AOC内部，若要使∠AOP与∠MON相等，则OP应满足什么条件？聪明的小明想到用具体角度入手来解决这个问题．他假设∠AOB=70°，∠BOC=50°；不久他就解决了这个问题．
    （1）在小明的假设下（∠AOB=70°，∠BOC=50°；）请你算一算∠MON是多少度？与∠AOC有什么关系？
    （2）如果∠AOB、∠BOC的度数发生了变化，∠MON与∠AOC的关系将如何变化？
    （3）若要使∠AOP与∠MON相等，则OP应满足什么条件？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB=100°，求∠MON的度数．

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