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如图DE是△ABC的中位线,延长DE至F使EF=DE,连接CF,则S△CEF∶S四边形BCED的值为( )

A.1∶3 B.2∶3 C.1∶4 D.2∶5

A

【解析】

试题分析:先利用SAS证明△ADE≌△CFE(SAS),得出,再由DE为中位线,判断△ADE∽△ABC,且相似比为1:2,利用相似三角形的面积比等于相似比的平方,得到=1:4,则=1:3,进而得出=1:3.

故选A.

考点:全等三角形、相似三角形的判定与性质,三角形中位线定理

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