Question

13．化简$\sqrt{{x}^{4}+{x}^{2}{y}^{2}}$的结果是（　　）

• A． x²+xy
• B． |x|$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$
• C． xy$\sqrt{{x}^{2}+1}$
• D． x²y$\sqrt{x+1}$

Answer 1

分析 在被开方数中，先提公因式x²，再根据二次根式的意义化简．

解答 解：$\sqrt{{x}^{4}+{x}^{2}{y}^{2}}$=$\sqrt{{x}^{2}（{x}^{2}+{y}^{2}）}$=$\sqrt{{x}^{2}}$•$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=|x|$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$，
故选：B．

点评 考查了根据二次根式的意义化简．二次根式$\sqrt{a}$规律总结：当a≥0时，$\sqrt{{a}^{2}}$=a；当a≤0时，$\sqrt{{a}^{2}}$=-a．