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若双曲线y= $数学公式$ 经过点P（a，b），且a、b是方程x²-4x-6=0的两根．则k=________．

-6
分析：先求出方程x²-4x-6=0的两根，再根据双曲线y= $\text{[math]}$ 经过点P（a，b）即可求出k的值．
解答：解方程x²-4x-6=0得，x₁=2+ $\text{[math]}$ ，x₂=2- $\text{[math]}$ ，
∵a、b是方程x²-4x-6=0的两根，
∴令a=2+ $\text{[math]}$ ，b=2- $\text{[math]}$ ，
∵双曲线y= $\text{[math]}$ 经过点P（a，b），
∴k=ab=（2+ $\text{[math]}$ ）（2- $\text{[math]}$ ）=-6．
故答案为：-6．
点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．

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