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已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示,试化简:|a+b|-|a-b|-|-b-a|+|b-a|.
分析:由数轴上右边的数总比左边的数大,且离原点的远近表示绝对值的大小,判断出a+b,a-b,-b-a及b-a的正负,利用绝对值的代数意义化简,去括号合并即可得到结果.
解答:解:由数轴上点的位置得:a<0<b,|a|<|b|,
则a+b>0,a-b<0,-b-a<0,b-a>0,
则|a+b|-|a-b|-|-b-a|+|b-a|=a+b+a-b-b-a+b-a=0.
点评:此题考查了整式的加减运算,涉及的知识有:去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解本题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示,试用“<”号按从小到大的顺序,将数a、b、0、-a、-b连接起来.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图,0表示原点.
①请在数轴上表示出数-a,-b对应的点的位置;
②请按从小到大的顺序排列a,-a,-b,b,-1,0的大小.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示,试用“<”号按从小到大的顺序,将数a、b、0、-a、-b连接起来为
-b<a<0<-a<b
-b<a<0<-a<b

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科目:初中数学 来源: 题型:044

已知有理数ab在数轴上的位置如图所示,试比较ab、|a|、-b的大小.

(用“<”连接各数)

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

已知有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图,0表示原点.
①请在数轴上表示出数-a,-b对应的点的位置;
②请按从小到大的顺序排列a,-a,-b,b,-1,0的大小.

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