Question

多项式有：①x²+xy+y²；②a²-a+

1

4

；③

1

16

m²+m+1；④x²-xy+

1

4

y²；⑤m²+2mn+4n²；⑥

1

4

a⁴b²-a²b+1．以上各式中，形如a²±2ab+b²的形式的多项式有（　　）

• A、2个
• B、3个
• C、4个
• D、5个

Answer 1

分析：根据完全平方式的结构特点，对各选项分析判断后再计算个数．

解答：解：①x²+xy+y²，不符合；
②a²-a+

1

4

=a²-2×

1

2

a+

1

4

，所以符合；
③

1

16

m²+m+1，不符合；
④x²-xy+

1

4

y²=x²-2x•

1

2

y+

1

4

y²，所以符合；
⑤m²+2mn+4n²，不符合；
⑥

1

4

a⁴b²-a²b+1=

1

4

a⁴b²-2×

1

2

a²b+1，所以符合．
所以②④⑥三个符合．
故选B．

点评：该题主要是考查完全平方式，要求熟记平方式及其特点．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．