Question

下列关于x的方程，一定是一元二次方程的是（　　）

• A．x²+3x=（x+1）（x-1）
• B．x²=-7
• C．x2-

  1

  x

  =4
• D．ax²+bx+c=0

Answer 1

分析：本题根据一元二次方程必须满足四个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0；
（3）是整式方程；
（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

解答：解：A、x²+3x=（x+1）（x-1）去括号后没有了2次方，故不是一元二次方程；
B、x²=-7是一元二次方程；
C、不是整式方程，故不是一元二次方程；
D、当a=0时，不是一元二次方程；
故选：B．

点评：本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．