Question

（1）计算：2sin60°-

3

3

+（

1

3

）^-1+（-1）²⁰⁰⁹；
（2）先化简，再求值

9-3a

2a-4

÷(a+2-

5

a-2

)，其中a满足a²-4=0．

Answer 1

分析：（1）根据实数的有关运算法则计算；（2）先计算括号里面的，再做除法，最后代值计算．

解答：解：（1）原式=2×

3

2

-

3

+3-1
=2；

（2）原式=

3(3-a)

2(a-2)

×

a-2

(a+3)(a-3)

=-

3

2(a+3)

．
a满足a²-4=0，则a=±2．
∴原式=-

3

10

或-

3

2

．

点评：本题考查了实数的基本运算和分式的化简求值，关键是化简．