Question

13、已知两圆相切，它们的圆心距为5，其中一个圆的半径为8，则另一个圆的半径为

3或13

．

Answer 1

分析：由两圆相切，它们的圆心距为5，其中一个圆的半径为8，即可知这两圆内切，然后分别从若大圆的半径为8与若小圆的半径为8去分析，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可求得另一个圆的半径．

解答：解：∵两圆相切，它们的圆心距为5，其中一个圆的半径为8，
∴这两圆内切，
∴若大圆的半径为8，则另一个圆的半径为：8-5=3，
若小圆的半径为8，则另一个圆的半径为：8+5=13．
故答案为：3或13．

点评：此题考查了圆与圆的位置关系．此题难度不大，解题的关键是注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系，注意分类讨论思想的应用．