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    已知A、B、C在同一条直线上，且AB=12cm，BC=4cm，其中点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，求线段MN的长．

    解：（1）点C在线段AB上，如：

    点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，
    MB=AB=6，BN=CB=2，
    MN=BM-BN=6-2=4cm；                 
    （2）点C在线段AB的延长线上，如：
       
    点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，
    MB=AB=6，BN=CB=2，
     MN=MB+BN=6+2=8cm．
    分析：分类讨论点C在AB上，点C在AB的延长线上，根据线段的中点的性质，可得BM、BN的长，根据线段的和差，可得答案．
    点评：本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，根据线段中点的性质，线段的和差，可得出答案．
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    5、如图，已知B、C、E在同一直线上，且CD∥AB，若∠A=75°，∠B=40°，则∠ACE为（　　）

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    21、补全下列证明过程及括号内的推理依据：
    如图，已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠3=∠E，求证：AD平分∠BAC．
    证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）．
    ∴AD∥
    EF
    （在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行），
    ∴∠1=∠E（
    两直线平行，同位角相等
    ），
    ∠2=∠3（
    两直线平行，内错角相等
    ）
    又∵∠3=∠E（已知），
    ∴∠1=∠2（等量代换），
    ∴AD平分∠BAC（
    角平分线的定义
    ）

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    已知甲、乙两人在同一地点出发，甲往东走4km，乙往南走了3km，这时甲、乙两人相距
     
    km．

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    如图，已知B、C、E在同一直线上，且CD∥AB，若∠A=105°，∠B=40°，则∠ACE为
    145°
    145°
    ．

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