Question

如图，某公园有一块菱形草地ABCD，它的边及对角线AC是小路，若AC的长为16m，边AB的长为10m，妈妈站在AC的中点O处，亮亮沿着小路C→D→A→B→C跑步，在跑步过程中，亮亮与妈妈之间的最短距离为

4.8

m．

Answer 1

分析：连接BD，根据菱形的对角线互相垂直平分求出OA，然后根据勾股定理列式求出OB，再根据三角形的面积求出点O到AB边距离，即可得解．

解答：解：如图，连接BD，
∵在菱形ABCD中，AC=16cm，
∴OC=

1

2

AC=

1

2

×16=8cm，且AC⊥BD，
∴OB=

AB2-OA2

=

102-82

=6cm，
设点O到AB边的距离为h，
则S_△AOB=

1

2

×6×8=

1

2

×10h，
解得h=4.8，
所以，亮亮与妈妈之间的最短距离为4.8m．
故答案为：4.8．

点评：本题主要考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质，勾股定理的应用，三角形的面积，熟记性质是解题的关键．