Question

1．解方程
（1）x²-4x+3=0；
（2）2（x-3）²=x²-9．

Answer 1

分析 （1）首先把等号左边分解因式，可得（x-3）（x-1）=0，从而可得一元一次方程x-3=0，x-1=0，再解即可；
（2）首先把等号右边分解因式，然后移项可得2（x-3）²-（x-3）（x+3）=0，再提公因式x-3，进行因式分解，然后可得x-3=0，x-9=0，再解即可．

解答 解：（1）（x-3）（x-1）=0，
则x-3=0，x-1=0，
故x₁=3，x₂=1；

（2）2（x-3）²=（x-3）（x+3），
2（x-3）²-（x-3）（x+3）=0，
（x-3）[2（x-3）-（x+3）]=0，
（x-3）（x-9）=0，
则：x-3=0，x-9=0，
故x₁=3，x₂=9．

点评 此题主要考查了因式分解法解一元二次方程，因式分解法解一元二次方程的一般步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．