Question

4、下列命题中的真命题是（　　）

A、两个等腰三角形相似

B、两个直角三角形相似

C、有一个锐角是30°的两个等腰三角形相似

D、有一个内角是30°的两个直角三角形相似

Answer 1

分析：根据相似三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到答案．

解答：解：A、不正确，因为没有说明角或边相等的条件，故不一定相似；
B、不正确，只知道一个直角相等，不符合相似三角形判定的条件，故不一定相似；
C、不正确，因为30°的角可以为底角也可以为顶角，故两三角形不一定相似；
D、正确，因为其三对角均对应相等，符合相似三角形的判定条件，故一定相似．
故选D．

点评：考查相似三角形的判定定理：
（1）两角对应相等的两个三角形相似；
（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；
（3）三边对应成比例的两个三角形相似；
（4）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．