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    如图13，AD=BC，DC=AB，AE=CF，找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由．

      

    △ABC≌△CDA．

    理由：△ABC≌△CDA．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•和平区模拟）已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别在边AB、AC上，连接DE并延长，交BC的延长线于点P．
    （1）如图①，当∠B=∠DPB=30°时，连接AP，若△AEP与△BDP相似，AE=1，求CE的长．
    （2）如图②，若AD=AE=1，CE=2，BD=BC，求CP的长．
    （3）如图③，若AD=AE=1，tan∠BPD=
    13
    ，设CE=x，△ABC的周长为y，求y关于x的函数解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）(
    1
    		3
    +
    		6
    )-2-(
    		5
    -
    		10
    )2
    （2）(-9
    1
    2
    -
    		3
    ×
    		6
    )×
    1
    3
    		3

    （3）如图1：AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，说明AB∥DM．
    （4）如图2：已知点A（-4，4），B（-2，-2），求△AOB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （7分）已知，如图13，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AD和BC交于点E，EF⊥BD，垂足为F，我们可以证明+=成立，若将图13中的垂直改为斜交，如图14，AB∥CD，AB与BC交于点E，过点E作EF∥AB交BD于F，则
    （1）      +=还成立吗？如果成立，给出证明；如果不成立，请说明理由。
    （2）      请找出S△ABC，S△BED和S△BDC间的关系，并给出证明。

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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（四川内江卷）数学 题型：解答题

    （本小题10分）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=2，以CD为直径作⊙

    O1，交BC于点E，过点E作EF⊥AB于F，建立如图12所示的平面直角坐标系，已知A，

    B两点的坐标分别为A(0，2)，B(-2，0).

    （1）求C，D两点的坐标.

    （2）求证：EF为⊙O1的切线.

    （3）探究：如图13，线段CD上是否存在点P，使得线段PC的长度与P点到y轴的距离相等？如果存在，请找出P点的坐标；如果不存在，请说明理由.

     

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