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如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限内的交点,AB⊥轴于点B,且 .

(1)求这两个函数的表达式;
(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标;
(3)求△AOC的面积.
(1)
(2)A(-1,3)C(3,-1)
(3)4

试题分析:(1),即,所以,又因为图象在二四象限,所以反比例函数的系数小于零,即,所以,将代入,所以
(2)两个函数的交点,即为A、C两点,将两道解析式结合,即,即,所以,将代入,得到,将代入,得到,即A(-1,3)C(3,-1)
(3)将代入中,得,即,所以
,所以
点评:做此类题目时,一般先将定点代入解析式,求出未知系数。函数的交点,即为两个函数解析式的结合,由此可以求出自变量的值,再由自变量,求出对应的点
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