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    探究题
    （1）补充完整下表
     21 22  23  24  25  26  27  28
    2   4  8  16        
    （2）从表中你发现2的方幂的个位数有何规律？22009的个位数是什么数字？为什么？
    分析：（1）多计算几个数会发现个位以2，4，8，6的规律循环；
    （2）由（1）可得出2009循环了几次，根据2009除以4的余数可判断出个位数是什么．
    解答：解：（1）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，29=512，
    所以可发现个位以2，4，8，6的规律循环；
     21 22  23  24  25  26  27  28
    2   4  8  16  32  64  128  512
    （2）个位数每次循环一次，
    2009
    4
    =502余1，所以可判断出22009的个位数是2．
    点评：本题考查有理数的乘方，关键在于规律的观察，在看不出规律的时候要多写出几个数，这样隐藏的规律会变得明显些．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•河南）类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整．
    原题：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G．若
    AF
    EF
    =3，求
    CD
    CG
    的值．

    （1）尝试探究
    在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是
    AB=3EH
    AB=3EH
    ，CG和EH的数量关系是
    CG=2EH
    CG=2EH
    ，
    CD
    CG
    的值是
    3
    2
    3
    2
    ．
    （2）类比延伸
    如图2，在原题的条件下，若
    AF
    EF
    =m（m＞0），则
    CD
    CG
    的值是
    m
    2
    m
    2
    （用含有m的代数式表示），试写出解答过程．
    （3）拓展迁移
    如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC的延长线上的一点，AE和BD相交于点F．若
    AB
    CD
    =a，
    BC
    BE
    =b，（a＞0，b＞0）
    ，则
    AF
    EF
    的值是
    ab
    ab
    （用含a、b的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•阜宁县一模）在数学学习和研究中经常需要总结运用数学思想方法．如类比、转化、从特殊到一般等思想方法，如下是一个案例，请补充完整．
    题目：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F在线段AE上，BF的延长线交射线CD于点G，若
    AF
    EF
    =3    ，求
    CD
    CG
    的值．

    （1）尝试探究
    在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则易求
    AB
    EH
    的值是
    3
    3
    ，
    CG
    EH
    的值是
    2
    2
    ，从而确定
    CD
    CG
    的值是
    3
    2
    3
    2
    ．
    （2）类比延伸
    如图2，在原题的条件下，若
    AF
    EF
    =m    （m＞0），则
    CD
    CG
    的值是
    m
    2
    m
    2
    ．（用含m的代数式表示），写出解答过程．
    （3）拓展迁移
    如图3，在梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC延长线上的一点，AE和BD相交于F，若
    AB
    CD
    =a    ，
    BC
    BE
    =b    （a＞0，b＞0），则
    AF
    EF
    的值是
    ab
    ab
    ．（用含a、b的代数式表示）写出解答过程．

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（河南洛阳卷）数学（带解析） 题型：解答题

    类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整.
    原题：如图1，在中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若，求的值。

    （1）尝试探究
    在图1中，过点E作交BG于点H，则AB和EH的数量关系是           ，CG和EH的数量关系是           ，的值是         
    （2）类比延伸
    如图2，在原题的条件下，若则的值是      （用含的代数式表示），试写出解答过程。

    （3）拓展迁移
    如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC延长线上一点，AE和BD相交于点F，若，则的值是            （用含的代数式表示）.

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    探究题
    （1）补充完整下表
    2122 23 24 25 26 27 28
    2 4 8 16
    （2）从表中你发现2的方幂的个位数有何规律？22009的个位数是什么数字？为什么？

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