练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    一个正整数除以5，7，9及11的余数依次是1，2，3，4．求满足上述条件的最小的正整数．
    用剩余定理：7×9×11=693，除以5余3，扩大2倍为1386，除以5余1；
    5×9×11=495，除以7余5，扩大6倍为2970，除以7余2；
    5×7×11=385，除以9余7，扩大3倍为1155，除以9余3；
    5×7×9=315，除以11余7，扩大10倍为3150，除以11余4；
    1386+2970+1155+3150=8661，满足题目要求．
    5，7，9，11的最小公倍数是3465，则8661加上3465的整数倍的所有数字均满足题目要求，
    其中最小的正整数为：8661-2×3465=1731．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、对一个正整数作如下操作：如果是偶数则除以2，如果是奇数则加1，如此进行直到1时操作停止，求经过9次操作变为l的数有多少个？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个正整数除以5，7，9及11的余数依次是1，2，3，4．求满足上述条件的最小的正整数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    中国剩余定理，此定理源于我国古代数学名著《孙子算经》，其中记载了这样一个“物不知数”的问题：“今有物不知数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”这个问题的意思是：有一个正整数，除以3余2，除以5余3，除以7余2，求符合条件的正整数．此问题及其解题原理在世界上颇负盛名，中外数学家们称之为“孙子定理”、“中国剩余定理”或“大衍求一术”等．对以上“物不知数”的问题，求得满足条件的最小正整数为
    23
    23
    ，而满足条件的所有正整数可用代数式表示为
    105k+23（k为非负整数）
    105k+23（k为非负整数）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：北京竞赛题 题型：解答题

    一个正整数除以5，7，9及11的余数依次是1，2，3，4，求满足上述条件的最小的正整数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案