如图.四边形ABCD为⊙O的内接四边形.已知∠BOD=100°.则∠BCD的度数为( )A．50°B．80°C．100°D．130° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．

如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD的度数为（　　）

A．

50°

B．

80°

C．

100°

D．

130°

分析首先根据圆周角与圆心角的关系，求出∠BAD的度数；然后根据圆内接四边形的对角互补，用180°减去∠BAD的度数，求出∠BCD的度数是多少即可．

解答解：∵∠BOD=100°，
∴∠BAD=100°÷2=50°，
∴∠BCD=180°-∠BAD
=180°-50°
=130°
故选：D．

点评（1）此题主要考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，要熟练掌握．
（2）此题还考查了圆内接四边形的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①圆内接四边形的对角互补． ②圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角（就是和它相邻的内角的对角）．

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A．

$\frac{40}{1.5x}-\frac{30}{x}$=20

B．

$\frac{40}{x}-\frac{30}{1.5x}$=20

C．

$\frac{30}{x}-\frac{40}{1.5x}$=20

D．

$\frac{30}{1.5x}-\frac{40}{x}$=20

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5．

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A．

$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$

B．

$\frac{3-\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}+1}{3}$

D．

$\frac{3-\sqrt{3}}{3}$

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