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    如图，A，P，B，C是半径为8的⊙O上的四点，且满足∠BAC=∠APC=60°，

    （1）求证：△ABC是等边三角形；

    （2）求圆心O到BC的距离OD．

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    某社区决定购置一批共享单车，经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需1600元．

    （1）求男式单车和女式单车每辆分别是多少元？

    （2）该社区要求男式单车比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过5000元，问该社区有几种购置方案？怎样的购置才能使所需总费用最低？最低费用是多少？

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    如图，，则图中相似三角形共有（ ）

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