精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

三角形的三边a、b、c满足a2(b-c)+b2c-b3=0,判断这个三角形的形状.
这是一个________(填:等腰三角形、等边三角形、直角三角形、等腰直角三角形)

等腰三角形
分析:先把a2(b-c)+b2c-b3=0分解为(a+b)(a-b)(b-c)=0的形式,进而可判断出△ABC的形状.
解答:∵a2(b-c)+b2c-b3=0,
∴(a+b)(a-b)(b-c)=0,
∴a=b或b=c,
∴此三角形是等腰三角形.
故答案为:等腰三角形.
点评:本题考查的是因式分解的应用,此题易把等式分解成(a2-b2)(b-c)=0的形式而造成因式分解不彻底.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

2、一个直角三角形的三边都是整数,其中一条长为5,则另外两条边长可以为(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

直角三角形的三边长分别为2,5,x,则x的值为
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知三角形的三边a、b、c的长分别为
45
cm、
80
cm、
125
cm,求这个三角形的周长和面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

16、在图(1),(2)中,点A,B,D都在同一条直线MN上,每个三角形的三边长如图2所示,在图(1)中,将△ABC
绕B点旋转180°
可与△BDE重合;在图(2)中,将△ABC
沿着直线MN方向平移,使AB与BD重合,再将△ABC沿直线MN翻转180°
可与△BDE重合.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

6、三角形内一点到三角形的三边的距离相等,则这个点是三角形
三条角平分线
的交点.

查看答案和解析>>

同步练习册答案