Question

解方程：
①x²-2x-4=0　　　　　　　　　　　　　　
②（x+8）（x+1）=-12．

Answer 1

解：①x²-2x=4，
x²-2x+1=4+1，
（x-1）²=5，
x-1=±，
则x₁=1+，x₂=1-；
②x²+9x+8=-12，
x²+9x+20=0，
（x+4）（x+5）=0，
x+4=0或x+5=0，
则x₁=-4，x₂=-5．
分析：①先移项，再方程两边加上1使方程左边变形乘完全平方式得到（x-1）²=5，然后利用直接开平方法求解；
②先去括号、移项整理得到x²+9x+20=0，方程左边分解得到（x+4）（x+5）=0，则方程化为x+4=0或x+5=0，然后解一次方程即可．
点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了配方法解一元二次方程．