Question

如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分．先从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是

 

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Answer 1

分析：由正方体表面展开图的形状可知，此正方体还缺一个上盖，故应在图中四块相连的空白正方形中选一块，再根据概率公式解答即可．

解答：解：因为共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，
所以剩下7个小正方形．
在其余的7个小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的小正方形有4个，
因此先从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是

4

7

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点评：本题难度中等，考查等可能条件下概率及正方体的表面展开图．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．