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    把方程组
    x2+y2=5
    x2-5xy+6y2=0
    化成两个二元二次方程组是
    x2+y2=5
    x-2y=0
    ，
    x2+y2=5
    x-3y=0
    x2+y2=5
    x-2y=0
    ，
    x2+y2=5
    x-3y=0
    ．
    分析：方程组中，方程x2-5xy+6y2=0的左边可因式分解，根据：两个因式的积为0，则其中至少有一个因式为0，将原方程组转化为两个二元二次方程组．
    解答：解：由方程x2-5xy+6y2=0得（x-2y）（x-3y）=0，
    即x-2y=0或x-3y=0，
    所以，原方程组可化为
    x2+y2=5
    x-2y=0
    ，
    x2+y2=5
    x-3y=0
    ，
    故答案为：
    x2+y2=5
    x-2y=0
    ，
    x2+y2=5
    x-3y=0
    ．
    点评：本题考查了高次方程．关键是将方程组中的某个方程左边因式分解，使其积为0，可将较复杂的高次方程组转化为简单的高次方程组．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：方程组
    x2+y2=l(1)
    y=1-x(2)
    ，把（2）代入（1），得到正确的方程是（　　）
    A、x2+2（1-x）=1
    B、x2+2（x-1）=1
    C、x2+（1-x）2=0
    D、x2+（1-x）2=1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读下列材料：
    在平面直角坐标系中，若点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），则P1、P2两点间的距离为数学公式．例如：若
    P1（3，4）、P2（0，0），则P1、P2两点间的距离为数学公式．
    设⊙O是以原点O为圆心，以1为半径的圆，如果点P（x，y）在⊙O上，那么有等式数学公式，即x2+y2=1成立；反过来，如果点P（x，y）的坐标满足等式x2+y2=1，那么点P必在⊙O上，这时，我们就把等式x2+y2=1称为⊙O的方程．
    在平面直角坐标系中，若点P0（x0，y0），则P0到直线y=kx+b的距离为数学公式．
    请解答下列问题：
    （I）写出以原点O为圆心，以r（r＞0）为半径的圆的方程．
    （II）求出原点O到直线数学公式的距离．
    （III）已知关于x、y的方程组：数学公式，其中n≠0，m＞0．
    ①若n取任意值时，方程组都有两组不相同的实数解，求m的取值范围．
    ②当m=2时，记两组不相同的实数解分别为（x1，y1）、（x2，y2），
    求证：数学公式是与n无关的常数，并求出这个常数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    把方程组
    x2+y2=5
    x2-5xy+6y2=0
    化成两个二元二次方程组是______．

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    科目：初中数学 来源：丽水 题型：单选题

    已知：方程组
    x2+y2=l(1)
    y=1-x(2)
    ，把（2）代入（1），得到正确的方程是（　　）
    A．x2+2（1-x）=1B．x2+2（x-1）=1C．x2+（1-x）2=0D．x2+（1-x）2=1

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