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    7．分解因式：x3+3x2-4=（x-1）（x+2）2．

    分析 先把-4分为-1与-3，分组分解，然后提公因式后利用完全平方公式分解．

    解答 解：原式=x3-1+3x2-3
    =（x-1）（x2+x+1）+3（x+1）（x-1）
    =（x-1）（x2+x+1+3x+3）
    =（x-1）（x2+4x+4）
    =（x-1）（x+2）2．
    故答案为（x-1）（x+2）2．

    点评 本题考查了因式分解-十字相乘法等：根据题目特点灵活运用因式分解的方法．解决此题的关键是把-4分为-1与-3，再利用分组分解法分解．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图所示，BC是半圆O的直径，AD⊥BC，垂足为D，AB弧长等于AF弧长，BF与AD、AO分别交于点E、G．
    （1）证明：∠DAO=∠FBC；
    （2）证明：AE=BE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知一次函数y=$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$x+$\sqrt{2}$的图象与x轴，y轴，分别交于A、B两点，点C坐标为（1，0），点D在x轴上，且∠BCD和∠ABD是两个不相等的钝角，求经过B、D两点的一次函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，一次函数y=x+3的图象与反比例函数y=$\frac{4}{x}$的图象交于A，B两点，与y轴交于点C，C点关于x轴的对称点是D点，则△ABD的面积是15．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．材料一：
    大家都听过“司马光砸缸”的故事吧：有一次，7岁的司马光跟小伙伴们在后院里玩耍．院子里有一口大缸，有个小孩爬到缸沿上，一不小心，掉到缸里．缸大水深，眼看那孩子快要没顶了．别的孩子们一见出了事，吓得一面哭喊，一面往外跑，找大人来救．司马光不慌不忙，从地上搬起一块大石块，使尽力气朝缸砸去．“砰”的一声，水缸破了，缸里的水流了出来，被淹在水里的小孩得救了．
    材料二：
    请看以下两道题的解法与分析
    例1　求$±\sqrt{0.81}$的值．
    解：因为（±0.9）2=0.81，
    所以$±\sqrt{0.81}=±0.9$．
    例2　如图，已知：点A，C，B，D在同一条直线上，AC=BD，AM=CN，BM=DN，请你说明△AMB≌△CND的理由．
    分析：已知AM=CN，BM=DN，要说明△AMB≌△CND，只需说明∠M=∠N，或说明AB=CD即可，由于∠M=∠N很难得出，故可说明AB=CD，由于AB=AC+BC，CD=BC+BD，所以只要说明AC=BD即可，而已知AC=BD．
    通过阅读以上材料，你能发现材料一和材料二的共同这外吗？你能从中得到什么启示？请写一篇500字左右的小短文（题目自拟）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知抛物线y=ax2+bx+c，经过（-1，0），（0，3），（2，-3）三点，求这条抛物线的表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．（1）在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=2x，y=2x-1，y=2x+3的图象．
    （2）直线y=2x，y=2x-1，y=2x+3具有怎样的位置关系？直线y=2x如何运动得到直线y=2x-1，如何运动得到直线y=2x+3？
    （3）一次函数y=2x，y=2x-1，y=2x+3的关系式有什么共同特点？
    （4）由此你能得到什么结论？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．在△ABC中，点D是AB边上一点（不与AB重合），AD=kBD，过点D作∠EDF+∠C=180°，与CA、CB分别交于E、F．
    （1）如图1，当DE=DF时，求$\frac{AC}{BC}$的值．
    （2）如图2，若∠ACB=90°，∠B=30°，DE=m，求DF的长（用含k，m的式子表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图1，Rt△ABC中，∠C=90°，按题目所给条件及要求将相应的直角三角形，分割成若干个全等的并且分别与原三角形相似的三角形．画出图形并简要说明理由．

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