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13.如图,点A在双曲线y=$\frac{k}{x}$的图象上,AB⊥x轴于B,且△AOB的面积为2,则k的值为(  )
A.4B.-4C.2D.-2

分析 根据反比例函数y=$\frac{k}{x}$(k≠0)中比例系数k的几何意义得到S△AOB=$\frac{1}{2}$|k|=2,然后根据反比例函数性质确定k得值.

解答 解:∵AB⊥x轴,
∴S△AOB=$\frac{1}{2}$|k|=2,
∵k<0,
∴k=-4.
故选B.

点评 本题考查了反比例函数y=$\frac{k}{x}$(k≠0)中比例系数k的几何意义:过反比例函数图象上任意一点分别作x轴、y轴的垂线,则垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为|k|.

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