Question

29、如图，在一个正方体的8个顶点处的“〇”中填上1-8这8个数码，每个顶点只填一个数码，使得正方体六个面上的4个顶点所填的数码之和相等．
（1）正方体每个面上的4个顶点所填的数码之和是多少？
（2）请在图的圈中填入满足条件的数码．（填出一种即可）

Answer 1

分析：（1）让这8个数相加，由于每个数都要用3次，长方体有6个面，∴每个面上的4个顶点所填的数码之和应等于8个数相加的3倍÷6；
（2）按（1）的结果，把8个数分为2组，这2组的和为18．注意六个面上的4个顶点所填的数码之和相等．

解答：解：（1）（1+2+3+4+5+6+7+8）×3÷6=18；
（2）答案如图

提示：1与2、7与8立体对角（如图1），或者，1与2、7与8同面对角（如图2）．

点评：解决本题的关键是得到每个面的四个数之和，把所给的数进行分组，确定所在位置．