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    如图，射线OC、OD在∠AOB的内部，∠AOC＝∠AOB，OD平分∠BOC，∠BOD与∠AOC互余，求∠AOB的度数．

    答案：
    解析：

    　　解：设∠AOC＝x°，因为∠AOC＝∠AOB，所以∠AOB＝5x°．

    　　所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝4x°．

    　　因为OD平分∠BOC，

    　　所以∠BOD＝∠COD＝2x°．

    　　因为∠BOD与∠AOC互余，

    　　所以2x＋x＝90°，解得x＝30°．

    　　所以∠AOB＝5×30＝150°．

    　　答：∠AOB的度数为150°．


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    ∠AOB，OD平分∠BOC，∠BOD与∠AOC互余，求∠AOB的度数、（提示：设∠AOC=x度）

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    如图，射线OC、OD分别在∠AOB的内部、外部，下列各式错误的是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知∠AOB=120°，OC、OD是过点O的射线，射线OM、ON分别平分∠ACO和∠DOB．
    （1）如图①，若OC、OD是∠AOB的三等分线，则∠MON
    80
    80
    °
    （2）如图②，若∠COD=40°，∠AOC≠∠DOB，则∠MON
    80
    80
    °
    （3）如图③，在∠AOB内，若∠COD=a（0°＜a＜60°），则∠MON
    （60+
    1
    2
    α）
    （60+
    1
    2
    α）
    °
    （4）将（3）中的∠COD绕着点O逆时针旋转到∠AOB的外部（0°＜∠AOC＜180°，0°＜∠BOD＜180°），求此时∠MON的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，射线OC、OD在∠AOB的内部，∠AOC=数学公式∠AOB，OD平分∠BOC，∠BOD与∠AOC互余，求∠AOB的度数、（提示：设∠AOC=x度）

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