Question

解方程：
（1）2x²-3x=1
（2）（x+3）²=（1-2x）²

Answer 1

解：（1）2x²-3x-1=0，
a=2，b=-3，c=-1，
b²-4ac=9+8=17＞0；
x==；
x₁=，x₂=；

（2）（x+3）²-（1-2x）²=0，
（x+3+1-2x）（x+3-1+2x）=0，
（4-x）（3x+2）=0，
4-x=0或3x+2=0，
x₁=4，x₂=-．
分析：（1）先将原方程化为一般式，观察后发现无法使用直接开方法、配方法和因数分解法求解，因此可考虑用求根公式进行计算．
（2）先移项，然后用平方差公式进行求解．
点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．