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    如图13-1-14，若△ACE≌△BDE，C和D为对应点，AC＝5 cm，AE＝4 cm，∠CAE＝25°，则BE＝_____，∠DBE＝______，△ABC≌_______.

    　　　　　　　　　　　　　　

    　　
    答案：
    解析：

    		 思路解析：全等三角形的对应边、对应角相等；△ABC与△BAD能完全重合.

    　　答案：4cm　25°　△BAD


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （7分）已知，如图13，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AD和BC交于点E，EF⊥BD，垂足为F，我们可以证明+=成立，若将图13中的垂直改为斜交，如图14，AB∥CD，AB与BC交于点E，过点E作EF∥AB交BD于F，则
    （1）      +=还成立吗？如果成立，给出证明；如果不成立，请说明理由。
    （2）      请找出S△ABC，S△BED和S△BDC间的关系，并给出证明。

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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（福建洛江区卷）数学 题型：解答题

    （9分）如图13，抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点为（1,4），交x轴于A、B，交y轴于D，其中B点的坐标为（3,0）
    （1）求抛物线的解析式
    （2）如图14，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中E点的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为PQ上一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G、F、H四点围成的四边形周长最小.若存在，求出这个最小值及G、H的坐标；若不存在，请说明理由.
    （3）如图15，抛物线上是否存在一点T，过点T作x的垂线，垂足为M，过点M作直线MN∥BD，交线段AD于点N，连接MD，使△DNM∽△BMD，若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由.

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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（辽宁大连卷）数学 题型：解答题

    （11·大连）（本题12分）在△ABC中，∠A＝90°，点D在线段BC上，∠EDB
    ＝∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F．
    （1）当AB＝AC时，（如图13），
    ① ∠EBF＝_______°；
    ② 探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明；
    （2）当AB＝kAC时（如图14），求的值（用含k的式子表示）．
      

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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（福建洛江区卷）数学 题型：解答题

    （9分）如图13，抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点为（1,4），交x轴于A、B，交y轴于D，其中B点的坐标为（3,0）

    （1）求抛物线的解析式

    （2）如图14，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中E点的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为PQ上一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G、F、H四点围成的四边形周长最小.若存在，求出这个最小值及G、H的坐标；若不存在，请说明理由.

    （3）如图15，抛物线上是否存在一点T，过点T作x的垂线，垂足为M，过点M作直线MN∥BD，交线段AD于点N，连接MD，使△DNM∽△BMD，若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由.

     

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