Question

如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于

1

2

EF长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M，若∠C=150°，则∠CMA的大小等于

 

（度）．

Answer 1

考点：平行线的性质,作图—基本作图

专题：

分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠BAM，然后根据两直线平行，内错角相等解答．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠BAC=180°-∠C=180°-150°=30°，
由题意得，AP是∠BAC的平分线，
∴∠BAM=

1

2

∠BAC=

1

2

×30°=15°，
∵AB∥CD，
∴∠CMA=∠BAM=15°．
故答案为：15．

点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质是解题的关键，难点在于判断出AP是角平分线．