Question

制作一个底面是正方形的长方体，要求它的体积为400cm³，设底面面积为ycm²，高为xcm．
（1）试写出y与x的函数关系式；
（2）在所给坐标系中画出该函数的图象；
（3）当底面正方形边长为10cm时，求长方体的高．

Answer 1

解：（1）；2′

（2）函数图象如右图；4′

（3）当底面正方形的边长为10cm时，其面积y
为100cm²．
∴．∴x=4．
即当底面正方形的边长为10cm时，长方体的高为4cm.6′
分析：（1）利用正方体的体积计算方法表示出两个变量之间的关系即可；
（2）根据实际问题确定自变量的取值范围后作出函数的图象即可；
（3）利用正方形的面积计算方法确定其底面积，代入函数关系式即可确定正方体的高．
点评：本题考查了反比例函数的应用，解决此类题目的关键是正确的建立函数模型．