练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知二次函数数学公式的图象与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，若△ABC是等腰三角形，求这个二次函数的解析式．

    解：令=0，则可得出A（3，0）、B（，0）；
    再令x=0，y=4，则可得出C点坐标为（0，4）．
    由于△ABC是等腰三角形，则分以下三种情况讨论：
    （1）若AC=BC，则=-3，m=，所求二次函数的解析式为y=x2+4；
    （2）若AB=AC，则|3-|=|AC|=5，则m=或，所求二次函数的解析式为y=x2+x+4或y=x2-x+4；
    （3）若AB=BC，则AC的中垂线与x轴的交点即为B点，求出AC的中垂线为：y=x+，再令y=0，x=，即=，m=，所求二次函数的解析式为y=x2+x+4．
    分析：由求出A、B、C三点坐标，再分情况讨论：①AC=BC；②AB=AC；③AB=BC分别满足时m的取值，求得二次函数的解析式．
    点评：本题考查了数形结合的思想，由等腰三角形的两腰相等确定点的坐标，再求解析式里的未知量，确定函数解析式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数的图象与x轴交点的横坐标分别为x1=4，x2=-2，且图象经过点（0，-4），求这个二次函数的解析式，并求出最大（或最小）值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数的图象与x轴两交点间的距离为2，若将图象沿y轴方向向上平移3个单位，则图象恰好经过原点，且与x轴两交点间的距离为4，求原二次函数的表达式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数的图象与y轴的交点坐标为（0，a），与x轴的交点坐标为（b，0）和（-b，0），若a＞0，则函数解析式为（　　）
    A、y=
    a
    b2
    x2+a
    B、y=-
    a
    b2
    x2+a
    C、y=-
    a
    b2
    x2-a
    D、y=
    a
    b2
    x2-a

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数的图象与x轴交于点A（-1，0）和点B（3，0），且与直线y=kx-4交y轴于点C． 
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）如果直线y=kx-4经过二次函数的顶点D，且与x轴交于点E，△AEC的面积与△BCD的面积是否相等？如果相等，请给出证明；如果不相等，请说明理由；
    （3）求sin∠ACB的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数的图象与x轴交于A（-2，0），B（3，0）两点，且函数有最大值为2，求二次函数的解析式．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案