Question

12．把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，EF是折痕．若∠EFB=35°，则下面五个结论：①∠CEF=35°；②∠AEC=145°；③∠BGE=70°；④∠EFD′=110°；⑤∠D′FD=70°．其中正确的是①③⑤．（只填序号）

Answer 1

分析 根据折叠得出∠C′EF=∠CEF，∠EFD=∠EFD′，根据平行线的性质求出∠EFB=∠C′EF=32°，∠D′FD=∠FGC，再逐个判断即可．

解答 解：∵AE∥BG，∠EFB=35°，
∴∠C′EF=∠EFB=35°，
根据折叠得：∠CEF=∠C′EF=35°，∴①正确；
∵根据折叠得：∠CEF=∠C′EF=35°，
∴∠AEC=180°-35°-35°=110°，∴②错误；
∵∠EFB=∠CEF=35°，
∴∠BGE=35°+35°=70°，∴③正确；
∵∠EFB=35°，
∴∠EFD′=180°-35°=145°，∴④错误；
∵∠BGE=70°，
∴∠FGC=∠BGE=70°，
∵CE∥FD，
∴∠D′FD=∠FGC=70°，∴⑤正确；
故答案为：①③⑤．

点评 本题考查了折叠的性质和平行线的性质等知识点，能灵活运用性质进行推理是解此题的关键．