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    如图，在ABC中，点D在边AC上，DB=BC，点E是CD的中点，点F是AB的中点．（1）求证：EF=AB；（2）过点A作AG∥EF，交BE的延长线于点G，求证：ABE≌AGE．

    证明：(1) 连结BE，

    ∵DB=BC，点E是CD的中点，∴BE⊥CD．

    ∵点F是Rt△ABE中斜边上的中点，∴EF=；                 

     (2) [方法一]在△中，，，∴．

    在△和△中，,∠AEB=∠AEG=90°，∴△ABE≌△AGE；

    [方法二]由(1)得，EF=AF，∴∠AEF=∠FAE．

    ∵EF//AG，∴∠AEF=∠EAG．  

    ∴∠EAF=∠EAG．

    ∵AE=AE，∠AEB=∠AEG=90°，∴△ABE≌△AGE．

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    23、如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，连接BE、CD相交于点O．
    （1）如果AB=AC，AD=AE，求证：OB=OC；
    （2）在①OB=OC，②BD=CE，③∠ABE=∠ACD，④∠BDC=∠CEB四个条件中选取两个个作为条件，就能得到结论“△ABC是等腰三角形”，那么这两个条件可以是：
    ①③或①④或②③或②④
    （只要填写一种情况）．

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    18、如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC边的中点，若把△ADE绕着点E顺时针旋转180°得到△CFE．求证：四边形DBCF是平行四边形．

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    如图，在△ABC中，点D、E分别是AC、AB边上的点，且∠ADE=∠ABC，则下列等式成立的是（　　）

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    如图，在△ABC中，点E在AC上，点N在BC上，在AB上找一点F，使△ENF的周长最小，并说明理由．

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    如图，在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC=16，则S△DEF=
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    2
    ．

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