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    2、在长方体中，有下列三个命题：
    （1）存在一个点，使它到长方体的各个顶点的距离相等；
    （2）存在一个点，使它到长方体的各棱的距离相等；
    （3）存在一个点，使它到长方体的各面的距离相等；
    下列选项中，正确的是（　　）
    分析：根据长方体的对角线相等且互相平分，长方形的邻边不相等可以得到其答案．
    解答：解：根据长方形的对角线相等且互相平分但长方形的邻边不相等，可判断（1）是真命题，（2）（3）是假命题．
    故选D．
    点评：本题考查了真命题的概念以及长方形的性质以及长方体的性质．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    甲、乙是两个形状相同，大小不相同的五棱柱．像这样，两个形状相同，大小不一定相同的几何体称为相似体．两个相似体的一切对应线段之比都等于相似比（即有a：a′=b：b′=c：c′=k）．
    解答下列问题：
    （1）下列几何体中，一定属于相似体的是
     

    A．两个正方体         B．两个圆锥体
    C．两个圆柱体         D．两个长方体
    （2）请归纳出相似体的三条主要性质：
    ①相似体一切对应线段（或弧）长的比等于
     
    ；
    ②相似体表面积的比等于
     
    ；
    ③相似体体积的比等于
     
    ．
    （3）据新华社报道：一头特殊的体内带有抗疯牛病基因体细胞的克隆牛犊，于2006年5月25日在山东省莱阳农学院自然诞生．这头转基因体细胞克隆牛出生时体重55kg，身高95cm．假定在完全正常发育的条件下，不同时期的这头牛的身体是相似体，经过若干月后，这头小牛的身高为1.5m时，它的体重将是多少？（精确到个位，不考虑不同时期牛的身体平均密度的变化）

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    在长方体中，有下列三个命题：
    （1）存在一个点，使它到长方体的各个顶点的距离相等；
    （2）存在一个点，使它到长方体的各棱的距离相等；
    （3）存在一个点，使它到长方体的各面的距离相等；
    下列选项中，正确的是


    1. A.
      （1）与（2）是真命题
    2. B.
      （2）与（3）是真命题
    3. C.
      （1）与（3）是真命题
    4. D.
      （1）是真命题

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙是两个形状相同，大小不相同的五棱柱．像这样，两个形状相同，大小不一定相同的几何体称为相似体．两个相似体的一切对应线段之比都等于相似比（即有a：a′=b：b′=c：c′=k）．
    解答下列问题：
    （1）下列几何体中，一定属于相似体的是______
    A．两个正方体　　　　 B．两个圆锥体
    C．两个圆柱体　　　　 D．两个长方体
    （2）请归纳出相似体的三条主要性质：
    ①相似体一切对应线段（或弧）长的比等于______；
    ②相似体表面积的比等于______；
    ③相似体体积的比等于______．
    （3）据新华社报道：一头特殊的体内带有抗疯牛病基因体细胞的克隆牛犊，于2006年5月25日在山东省莱阳农学院自然诞生．这头转基因体细胞克隆牛出生时体重55kg，身高95cm．假定在完全正常发育的条件下，不同时期的这头牛的身体是相似体，经过若干月后，这头小牛的身高为1.5m时，它的体重将是多少？（精确到个位，不考虑不同时期牛的身体平均密度的变化）

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    请同学们自主完成下列各题。
    （1）长方体是一个立体图形，它是由多少个面、多少条棱、多少个顶点组成的呢？
    （2）长方体的各个面是平面图形还是立体图形？是什么形状？长方体中相对的两个面有什么特殊的位置关系？这两个面的形状有什么关系？它们的面积呢？长方体中相邻的两个面有什么特殊的位置关系呢？
    （3）长方体在同一方向的棱的大小和位置有什么特殊的关系呢？不同方向的棱呢？
    （4）每人准备一纸制长方体，现在请将每一组的纸制长方体沿棱剪开，展开成一个完整的平面展开图，需要剪开多少条棱？
    （5）如上图所示，将其沿棱剪开，所得的平面展开图是什么样呢？
    （6）你能试着从长方体的平面展开图中发现它们的共同特点吗？
    （7）如下图所示，长方体顶点A处有一只小蚂蚁，要沿长方体纸盒的表面爬行到G处，小蚂蚁想按照最短的路线爬行，可以省力点，你能帮它找到这条最短的路线吗？
    （8）①先从A到B，再到F，最后到G（沿着三条棱爬行）②先从A到B，再到G。或先从A到F，再到G（沿着一条长方形的对角线和一条棱）这两种情况，哪条路线较短？
    （9）第二条路线是不是就是最短路线呢？同一平面内，两点间最短的路线是什么，点A和点G是同一平面内吗？怎样把它们转化在同一平面内？
    （10）你现在认为蚂蚁爬的最短路线还是那是那一条吗？

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    同步练习册答案